數字圖像處理的方法主要分為空域法和頻域法。
在頻域法處理中最為關鍵的預處理便是變換處理。這種變換一般是線性變換，其基本線性運算式是嚴格可逆的，並且滿足一定的正交條件，這裡的正交條件一般都是通過構造完備的正交函數集來實現的。
1.正交函數的概念
一組實值的連續函數{Sn(t)}={S0(t),S1(t),S2(t),…},在 0≤t≤T 區間內，如果滿足下式：
T k m=n
∫ =kSn(t)·Sm(t)dt={
0 0 m≠n
稱之為{Sn(t)}在區間 0≤t≤T 內是正交的。m，n 是正實數，k 是與 m，n 無關的非負常數。如果 K=1，成為歸一化正交。任一祖非歸一化的正交函數總可以變換為歸一化正交函數。
如果 f(t)是定義在(0,T)區間上的實值信號，利用正交函數可表示為下式：
f(t)= ∑ CnSn(t)
n=0
式中 Cn 是第 n 項係數。
2.傅利葉變換
2.1 定義
設 f(x)為 x 的函數，如果 f(x)滿足下面的狄里克萊條件：
（1）具有有限個間斷點；
（2）具有有限個極值點；
（3）絕對可積。
則有下列二式成立：
+∞
F(u)=∫f(x)e-j2πuxdx
-∞
+∞
f(x)=∫F(u)ej2πuxdx
-∞
式中 x 為時域變量，u 為頻域變量。
2.2 性質
（1）可分性
在多維傅利葉變換中，通常都是利用可分性來降維。
（2）線性
（3）共軛對稱性
（4）旋轉性
（5）比例變換特性
（6）帕斯維爾定理（能量保持定理）
（7）相關定理
（8）捲積定理
在一些涉及相關活著捲積的運算中，一般都利用此性質將求它們在時域的捲積轉化為求頻域內的乘積來簡化預案算過程。
3.離散傅立葉變換
3.1 概論
離散傅利葉變換時直接處理離散時間信號的傅利葉變換。
3.2 性質
（1）線性
（2）對稱性
（3）時間移位
（4）頻率移位
（5）週期性
（6）偶函數
（7）奇函數
（8）捲積定理
（9）相關定理
（10）帕斯維爾定理
3.3 二維傅利葉變換
一副靜止的數字圖像可看做是二維數據陣列。因此，數字圖像處理主要是二維數據處理。
3.4 快速傅利葉變換
4.沃爾什-哈達瑪變換
5.離散餘弦變換
6.離散 K-L 變換
7.小波變換
